Home
váš sprievodca svetom pokru
CZ verze


Pokrová matematika - úvod

Poker je predovšetkým hra o spravovaní peňazí. Ak chceme naše peňažné prostriedky v tejto hre dobre spravovať, musíme byť schopní aj správne vyhodnotiť mieru rizík pri vsádzaní resp. investovaní týchto našich peňazí v hre. Úplne základným vodítkom pre naše herné investičné rozhodovanie by mala byť aspoň elementárna znalosť pravdepodobnostných princípov, ktoré sú možné v hre uplatniť. Toto okienko do problematiky základných pojmov ako sú ODDS, HAND ODDS a POT ODDS je iba úvodom k ďalším materiálom, v ktorých sa budeme pokúšať približovať svet pokrových kalkulácií.

Vysvetlenie termínov ODDS a PROBABILITIES

Slová ODDS a PROBABILITY sú v angličtine dva rôzne výrazy pre pravdepodobnosti. Ak teda uvidíme v nejakom pokrovom údaji napríklad zápisy 16:1 resp. 5,88%, bude to pravdepodobne v súvislosti s udaním výšky pravdepodobnosti nejakého javu. Konkrétne tieto čísla udávajú pravdepodobnosti, týkajúce sa toho, či hráč dostane do ruky akýkoľvek pár zatvorených kariet (pocket pair). PROBABILITY udáva pravdepodobnosť, koľkokrát sa táto udalosť stane - v našom prípade sa to prihodí raz za 17 rozdaní, čiže pravdepodobnosť vyjadrená v percentách je 1/17 x 100, čo je po zaokrúhlení práve 5,88%. ODDS sú naopak vyjadrením, koľkokrát sa táto udalosť nestane - v našom prípade sa táto udalosť zo 17 možností nestane 16x a stane 1x. Táto pravdepodobnosť sa teda udáva vo forme zápisu 16:1.

Čo je to OUTS

Anglický termín OUTS je používaný pre počet kariet, ktoré môžu pomôcť zlepšiť danú kartovú kombináciu. Uveďme niekoľko triviálnych príkladov výpočtu OUTS.

Ak bude mať hráč na ruke A , K  a na flop prídu karty 5 , 9 , 2 , potom zostáva ešte 9 kariet rovnakej farby, ktoré môžu hráčovi pomôcť skompletizovať FLUSH. Číslo deväť je práve počet outs.

Pokiaľ bude mať hráč dva páry, môžu sa mu zlepšiť na FULL HOUSE jednou zo štyroch kariet - hráč má teda štyri outs. Napríklad: máme na ruke karty Q , K  a na flope je kombinácia 5 , K , Q . Potom štyri karty tvoriace štyri OUTS sú dvaja králi a dve dámy zvyšných farieb.

Ak bude mať hráč na ruke napríklad 9 , 8  a na FLOP príde kombinácia kariet 10 , 7 , Q ,

potom je výpočet jeho OUTS nasledujúci: 8 OUTS = karty, ktoré môžu kombináciu hráča zlepšiť na STRAIGHT (4 x Jack všetkých farieb + 4 x šestka všetkých farieb, tj. celkom 8 kariet), 9 OUTS = karty, ktoré môžu zostavu hráča zlepšiť na FLUSH (všetky zvyšné karty farby SPADES, tj. 13 - 4 = 9). Súčet FLUSH a STRAIGHT OUTS je teda 17. Od tohto počtu musíme odpočítať 2 karty, pretože nemôžeme započítavať karty 6  a J  dvakrát. Hráč má teda k dispozícii celkom 15 outs.

V prípade, že hráč bude držať kombináciu 8 , J  a na flop príde RAINBOW, teda napríklad karty 10 , J , 9 , potom k vytvoreniu kombinácie STRAIGHT potrebuje kartu hodnoty Q alebo kartu hodnoty 7. Má teda teoreticky celkom 8 OUTS (4+4). Medzi OUTS ale hráč v tomto prípade nemôže korektne započítavať ani jednu zo štyroch kariet hodnôt Q, pretože dáma by mohla protihráčovi držiacemu kráľa vytvoriť lepšiu KING-HIGH STRAIGHT. Týmto reálnym nebezpečenstvom sú teda OUTS hráča znížené o nepoužiteľné dámy na počet 4.

V súvislosti s výpočtom OUTS nebude určite tiež na škodu uviesť niekoľko frekventovaných výrazov z anglickej pokrovej terminológie, ktoré sa často v kalkuláciách objavujú. Ide najmä o nasledujúce pomenovania:

BACKDOOR

Sú tri karty, ku ktorým hráč potrebuje ešte dve na skompletizovanie kombinácie FLUSH alebo STRAIGHT. Bývajú označené ako BACKDOOR FLUSH DRAW resp. BACKDOOR STRAIGHT DRAW. Napríklad: hráč drží v ruke A , K  a na flop prídu karty 10 , 2 , 5 . Hráč má teda kombináciu BACKDOOR STRAIGHT DRAW tvorenú kartami A , K , 10 , pretože mu k vytvoreniu kombinácie STRAIGHT chýbajú 2 karty a týmito kartami môžu byť napríklad J , Q 

GUTSHOT alias INSIDE STRAIGHT DRAW

Ak má hráč v ruke napríklad kombináciu 10 , J  a na flope sa povedzme ukáže zostava K , A , 4 ,

potom potrebuje, aby na stôl prišla karta hodnoty Q, ktorá by skompletizovala kombináciu STRAIGHT. V tomto prípade má k dispozícii 4 OUTS.

OVERCARD DRAW

Ak je jedna zo zakrytých kariet hráča vyššia, než akákoľvek karta na flope, potom hráč potrebuje dotiahnuť túto kartu, aby mal tzv. TOP PAIR, čiže najvyšší pár. Keď má napríklad hráč kombináciu A , 7  a na flope je napríklad zostava K , 4 , 2 ,

potom potrebuje, aby na stôl prišla ďalšia karta hodnoty A, tj. tzv. OVERCARD, ktorá vytvorí s jeho esom TOP PAIR. V tomto prípade má teda hráč 3 OUTS.

OPEN STRAIGHT DRAW

Ak existuje možnosť skompletizovania kombinácie STRAIGHT z oboch strán, má hráč TZV.OPEN STRAIGHT DRAW zostavu. Napríklad, keď má hráč karty 6 , 5  a na stole je zostava 8 , 7 , K , potom potrebuje jednu z kariet hodnôt 4 alebo 9 ku skompletizovaniu STRAIGHT. Má teda k dispozícii celkom 8 OUTS.

FLUSH DRAW

Keď sú na flope 2 karty rovnakej farby a obidve karty hráča majú tú istú farbu, má hráč tzv.FLUSH DRAW0.Potrebuje teda dotiahnuť jednu rovnako farebnú kartu, aby vytvoril FLUSH. Má teda k dispozícii 9 OUTS. 

Príklady DRAWING HANDS po FLOPe a náležité počty OUTS

 

DRAW Ruka FLOP Konkrétní OUTS # OUTS
POCKET PAIR TO SET 3 , 3  7 , 6 , 10  3d, 3s 2
ONE OVERCARD 4 , A  6 , 2 , J  Ad, Ah, Ac 3
INSIDE STRAIGHT 7 , 6  5 , 9 , Q  8c, 8d, 8h, 8s 4
TWO PAIR TO FULL HOUSE J , A  5 , A , J  Ah, Ac, Js, Jc 4
ONE PAIR to TWO PAIR or SET J , Q  J , 3 , 4  Qs, Qh, Qc Jh, Js 5
NO PAIR to PAIR 3 , 6  8 , J , A  6h, 6s, 6d,3c, 3s, 3h 6
TWO OVERCARDS to OVER PAIR K , A  3 , 2 , 8  každá K, každá A 6
SET to FULL HOUSE or QUADS 5 , 5  5 , Q , 2  5s ,Qs, Qd, Qc, 2h, 2d, 2c 7
OPEN STRAIGHT 10 , 9  3 , 8 , J  každá 7, každá Q 8
FLUSH A , K  3 , 5 , 7  Karty barvy 9
INSIDE STRAIGHT & TWO OVERCARDS A , K  Q , J , 6  každá T, As, Ad Ac, Ks, Kh, Kd 10
FLUSH & INSIDE STRAIGHT K , J  A , 2 , 10  každá Q, karty barvy 12
FLUSH & OPEN STRAIGHT J , 10  9 , Q , 3  karty barvy, každá K a 8 15

HAND ODDS

HAND ODDS sú v podstate šance, ktoré má hráč na skompletizovanie konkurencieschopnéj kartovej zostavy v hre Texas Holdem Poker. Napríklad, ak bude mať na flope hráč vo svojich zatvorených kartách dve karty do FLUSH, ktoré budú korešpondovať s ďalšou flopovou dvojicou kariet, budú jeho hand odds na konečné vytvorenie FLUSH cca 2:1. To teda približne znamená, že z troch hier hraných s týmito vyhliadkami dostane nakoniec hráč FLUSH v jednom prípade. Keby boli HAND ODDS hráča 3:1, tak by hráč z hľadiska pravdepodobnosti skompletizoval FLUSH raz zo štyroch hier.

Približné hodnoty HAND ODDS u vybraných kombinácií

  TURN RIVER TURN nebo RIVER
FLUSH HAND ODDS 19,10 % 19,60 % 35 %
OPEN-ENDED STRAIGHT HAND ODDS 17 % 17,40 % 31,5 %
GUTSHOT STRAIGHT HAND ODDS 8,50 % 8,70 % 16,50 %
TRIPS HAND ODDS 4,30 % 4,30 % 8,40 %



 

Tabuľka pravdepodobnosti a ODDS vzťahujúcich sa na počty OUTS

Počet OUTS Po FLOPu (zbývají 2 karty) Po TURNu (zbývá jedna karta)
  Pravděpodobnost ODDS Pravděpodobnost ODDS
1 4,3 % 22,4 : 1 2,2 % 44,5 : 1
2 8,4 % 10,9 : 1 4,3 % 22,3 : 1
3 12,5 % 7 : 1 6,5 % 14,4 : 1
4 16,5 % 5,1 : 1 8,7 % 10,5 :1
5 20,3 % 3,9 : 1 10,9 % 8,2 : 1
6 24,1 % 3,1 : 1 13 % 6,7 : 1
7 27,8 % 2,6 : 1 15,2 % 5,6 : 1
8 31,5 % 2,2 : 1 17,4 % 4,7 : 1
9 35 % 1,9 : 1 19,6 % 4,1 : 1
10 38,4 % 1,6 : 1 21,7 % 3,6 : 1
11 41,7 % 1,4 : 1 24 % 3,2 : 1
12 45 % 1,2 : 1 26,1 % 2,8 : 1
13 48,1 % 1,1 : 1 28,3 % 2,5 : 1
14 51,2 % 0,95 : 1 30,4 % 2,3 : 1
15 54,1 % 0,85 : 1 32,6 % 2,1 :1
16 57 % 0,75 : 1 34,3 % 1,9 : 1
17 59,8 % 0,67 : 1 37 % 1,7 : 1
18 62,4 % 0,6 : 1 39,1 % 1,6 : 1
19 65 % 0,54 : 1 41,3 % 1,4 : 1
20 67,5 % 0,45 : 1 43,5 % 1,3 : 1

 

Kalkulácia HAND ODDS

Ak už poznáme počet OUTS, ktoré máme k dispozícii, môžeme si tiež spočítať percentuálny údaj, ktorý nám napovie, aká je pravdepodobnosť, že sa nám podarí skompletizovať potrebnú kombináciu. Túto kalkuláciu môžeme jednoducho urobiť napríklad pre jednotlivé situácie na flope a na turne. Môžeme pri tom použiť tieto vzorce:

 

 

 

 

Číslo 47 reprezentuje vo vzorcoch karty, ktoré sú ešte k dispozícii po FLOPe a číslo 46 udáva to isté po turné. Pokiaľ by sme túto kalkuláciu vykonali napríklad pre prípad označený ako TWO OVERCARD DRAW, potom by výpočet mohol vyzerať asi takto: táto situácia nám poskytuje 3 OUTS pre každú OVERCARD, takže môžeme spolu počítať s celkovým počtom 3 + 3 = 6 OUTS.

 

 

0,24 x 100 = 24

V tomto prípade máme teda 24% šancu, že dotiahneme OVERCARDS z flopu na river. Toto percento prevedieme na ODDS nasledujúcim spôsobom:

 

 

 

3,17 je zaokrúhlené 3,2, takže ODDS majú v našom prípade hodnotu 3,2: 1. Z výpočtu ODDS nám teda vyplýva, že budeme v našom prípade úspešní približne v jednom prípade zo štyroch. ODDS nám totiž udáva, koľkokrát sa určitá udalosť nestane.

HAND ODDS pravidlo 4/2

Táto metóda výpočtu HAND ODDS nie je úplne presná, ale je dobrým vodítkom pre základnú orientáciu. Pokiaľ budeme mať po flope napríklad FOUR-CARD FLUSH, budeme mať teda tiež k dispozícii celkom 9 OUTS. Teraz svoje šance na FLUSH môžeme približne spočítať tak, že vynásobíme tých našich 9 OUTS číslom 4, takže dostaneme výsledok 36, čo znamená, že máme približne 36% nádej na zostavenie kombinácie FLUSH. V skutočnosti sa jedná o 35%. Pokiaľ príde do hry už len ďalšia karta vo fáze TURN hry, potom počet OUTS vynásobíme číslom 2 a dostaneme výsledok 18% (v skutočnosti sa jedná o 19,6%).

POT ODDS versus HAND ODDS

POT ODDS - je pomer toho, čo je už v banku a toho, čo musíte do banku dať, aby ste mohli zostať v hre. Napr. ak bude v banku už 360 $ a hráč musí dorovnať 60 $, potom je jeho POT ODDS 360 ku 60 čiže 6: 1. K čomu je tento výpočet dobrý? Tento výpočet je šikovnou pomôckou v prípade, keď bude mať hráč povedzme nejakú kombináciu, ktorá síce v danom okamihu nebude asi úplne najlepšia, ale bude veľmi nádejná pre ďalší vývoj hry. Príkladom môže byť situácia, kedy má hráč slušnú nádej na skompletizovanie FLUSH, pretože sú na stole štyri karty po TURNe a on teda má už štyri srdcové karty do svojej rodiacej sa FLUSH kombinácie. ODDS na skompletizovanie kombinácie FLUSH na rivri je približne 5: 1, čo znamená, že aby sa hráčovi oplatilo dorovnať prípadnú stávku, mal by byť v banku obnos rovnajúci sa minimálne päť násobku obnosu dorovnania. Pokiaľ by hráč teda v našom konkrétnom prípade musel dorovnať 60 $, z hľadiska korektnosti tohto dorovnania by sa v banku muselo nachádzať najmenej 5 x 60, tj. 300 $.

Pretože je v našom prípade HAND ODDS lepšie, než POT ODDS, je toto dorovnanie hráča tiež korektné. Výpočet korektnosti tohto dorovnanie je však samozrejme iba pomôckou pre konečné rozhodovanie hráča. Pokiaľ hráč vycíti z priebehu hry, že dorovnanie je asi nezmysel, potom by tento jeho pocit mal mať samozrejme prioritu. Úvahy okolo POT ODDS a HAND ODDS by ale mali byť vždy dôležitou súčasťou rozhodovacieho procesu hráča.


Share |
13.10.2012 | Autor: Redakcia

Přidat komentář - celkem: 0

Pokud se chcete zapojit do diskuze, musíte být přihlášeni.
Přihlásit se můžete zde.
Zatím nebyl přidán žádný komentář.